Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?

Câu 3. Cho hai biến cố $A$ và $B$. Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được gọi là xác suất của $A$ với điều kiện $B$, kí hiệu là $P(A \mid B)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=x^{4}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a ; b]$ như hình bên. Hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ quay quanh trục $O x$ tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Câu 6. Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là $Q_{1}, Q_{2}$ và $Q_{3}$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Câu 7. Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của 60 học sinh được cho trong bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là?

Câu 8. Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là $45 \mathrm{~cm}, 43 \mathrm{~cm}, 41 \mathrm{~cm}, \ldots, 31 \mathrm{~cm}$ (chiều dài các thanh ngang này tạo thành cấp số cộng). Tìm công sai của cấp số cộng trên.

Câu 9. Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: $\mathrm{pH}=-\log \left[\mathrm{H}^{+}\right]$ với $\left[\mathrm{H}^{+}\right]$ là nồng độ ion hydrogen. Độ pH của một loại sữa có $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-6,8}$ là bao nhiêu?

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(-1 ; 2 ; 1), B(2 ;-1 ; 3), C(-2 ; 1 ; 2)$. Đường thẳng đi qua $A$ đồng thời vuông góc với $B C$ và trục $O y$ có phương trình là

Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $I(1 ; 4 ; 0)$. Mặt cầu $(S)$ tâm $I$ và đi qua $M(1 ; 4 ;-2)$ có phương trình là

Câu 1. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Câu 2. Một ô tô đang chạy đều với vận tốc $x(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số $v=-5 t+20(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.

Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x-z=0$, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=t \\ z=t\end{array}\right.$ và hai điểm $A(1 ; 2 ; 1), B(2 ; 1 ; 4)$.

Câu 4. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp.

Câu 1. Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?

Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A A^{\prime}$, biết $B M \perp A C^{\prime}$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng ( $B M C^{\prime}$ ) là bao nhiêu khi biết $a=2 \sqrt{2}$ ?

Câu 3. Tất cả các học sinh của trường Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có $60\%$ học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và $40\%$ học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm $65\%$ trong câu lạc bộ bóng chuyền và $25\%$ trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Câu 4. Trường THPT A muốn làm một cái cửa nhà hình parabol cho nhà rèn luyện thể chất của nhà trường có chiều cao từ mặt nền nhà đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1,5 triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 m), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10 ; 3 ; 0)$ và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí $D$ cách A 4050 m. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ $\vec{u}=(2 ;-2 ; 1)$ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí $B$ có hoành độ $x_{B}=550$. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường $A D$ là bao nhiêu phút?

Câu 6. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm $2^{\circ} \mathrm{C}$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $3\%$; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm $5^{\circ} \mathrm{C}$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $10\%$. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm $t^{\circ} \mathrm{C}$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f(t)\%$ thì $f(t)=k \cdot a^{t}$, trong đó $k, a$ là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến $20\%$ ? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).