Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v(t)(m/s) có dạng đường Parabol (P) khi 0≤t≤5(s) và v(t) có dạng đường thẳng khi 5≤t≤10(s) (tham khảo hình vẽ bên). Cho đỉnh Parabol là I(2;3).
a) Phương trình Parabol (P) có dạng: v=2t2−8t+11.
b) Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây là 3112m.
c) Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 5 đến 10 giây là 2105m.
d) Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ 0 đến 10 giây là 6545m.
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Đúng
a) Đúng. Gọi Parabol (P):v=at2+bt+c khi 0≤t≤5(s)
Do (P):v=at2+bt+c đi qua I(2;3);A(0;11) nên ⎩⎨⎧4a+2b+c=3c=114a+b=0⇒⎩⎨⎧a=2b=−8.c=11
Vậy (P):y=2t2−8t+11.
b) Sai. Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây là:
S1=∫05(2t2−8t+11)dt=3115(m)
c) Đúng. Với t=5 thì v(5)=2⋅52−8⋅5+11=21.
Gọi d:v=at+b khi 5≤t≤10(s). Do d đi qua điểm B(5;21) và C(10;0) nên:
{5a+b=2110a+b=0⇒{a=−521. Khi đoˊ, d:v=−521t+42.b=42
Vậy quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 5 đến 10 giây là:
S2=∫510(−521t+42)dt=2105(m)
d) Đúng. Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ 0 đến 10 giây là: