Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 08 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v(t)(m/s)v(t)(\mathrm{m} / \mathrm{s}) có dạng đường Parabol (P)(P) khi 0≤t≤5( s)0 \leq t \leq 5(\mathrm{~s}) và v(t)v(t) có dạng đường thẳng khi 5≤t≤10( s)5 \leq t \leq 10(\mathrm{~s}) (tham khảo hình vẽ bên). Cho đỉnh Parabol là I(2;3)I(2 ; 3).

Hình minh họa

a) Phương trình Parabol (P)(P) có dạng: v=2t2−8t+11v=2 t^{2}-8 t+11.

b) Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây là 1123 m\frac{112}{3} \mathrm{~m}.

c) Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 5 đến 10 giây là 1052 m\frac{105}{2} \mathrm{~m}.

d) Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ 0 đến 10 giây là 5456 m\frac{545}{6} \mathrm{~m}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Đúng

a) Đúng. Gọi Parabol (P):v=at2+bt+c(P): v=a t^{2}+b t+c khi 0≤t≤5( s)0 \leq t \leq 5(\mathrm{~s}) Do (P):v=at2+bt+c(P): v=a t^{2}+b t+c đi qua I(2;3);A(0;11)I(2 ; 3) ; A(0 ; 11) nên {4a+2b+c=3c=114a+b=0⇒{a=2b=−8.c=11\left\{\begin{array}{l}4 a+2 b+c=3 \\ c=11 \\ 4 a+b=0\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}a=2 \\ b=-8 . \\ c=11\end{array}\right.\right. Vậy (P):y=2t2−8t+11(P): y=2 t^{2}-8 t+11.

b) Sai. Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây là:

S1=∫05(2t2−8t+11)dt=1153( m)S_{1}=\int_{0}^{5}\left(2 t^{2}-8 t+11\right) \mathrm{d} t=\frac{115}{3}(\mathrm{~m})

c) Đúng. Với t=5t=5 thì v(5)=2⋅52−8⋅5+11=21v(5)=2 \cdot 5^{2}-8 \cdot 5+11=21. Gọi d:v=at+bd: v=a t+b khi 5≤t≤10( s)5 \leq t \leq 10(\mathrm{~s}). Do dd đi qua điểm B(5;21)B(5 ; 21) và C(10;0)C(10 ; 0) nên: {5a+b=2110a+b=0⇒{a=−215. Khi đoˊ, d:v=−215t+42. b=42\left\{\begin{array}{l}5 a+b=21 \\ 10 a+b=0\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}a=-\frac{21}{5} . \text { Khi đó, } d: v=-\frac{21}{5} t+42 . ~ \\ b=42\end{array}\right.\right. Vậy quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ 5 đến 10 giây là:

S2=∫510(−215t+42)dt=1052( m)S_{2}=\int_{5}^{10}\left(-\frac{21}{5} t+42\right) \mathrm{d} t=\frac{105}{2}(\mathrm{~m})

d) Đúng. Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ 0 đến 10 giây là:

S=S1+S2=1153+1052=5456( m).S=S_{1}+S_{2}=\frac{115}{3}+\frac{105}{2}=\frac{545}{6}(\mathrm{~m}) .