Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 08 - VuaDeThi.com
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:⎩⎨⎧x=1y=2−3t(t∈R) vaˋ mặt z=3+4t phẳng (P):x+3y−2z+16=0.
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là a=(1;−3;4).
b) Đường thẳng d1 vuông góc với (P) có vectơ chỉ phương là u=(1;3;−2).
c) Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
d) Đường thẳng d2 qua A(1;−1;2), nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng Δ có phương trình là 6x−1=4y+1=−3z−2.
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai
a) Sai. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là a=(0;−3;4).
b) Đúng. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n=(1;3;−2).
Đường thẳng d1 vuông góc với (P) nên có một vectơ chỉ phương là u=n=(1;3;−2).
c) Sai. Ta có 1+3(2−3t)−2(3+4t)+16=0⇔t=1.
Vậy đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (P) tại điểm M(1;−1;7).
d) Sai. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d2 là u′=[a,n]=(−6;4;−3).
Đường thẳng d2 đi qua A(1;−1;2) nên có phương trình là −6x−1=4y+1=−3z−2.