Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 08 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho đường thẳng Δ:{x=1y=2−3t(t∈R) vaˋ mặt z=3+4t\Delta:\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=2-3 t(t \in \R) \text{ và mặt } \\ z=3+4 t\end{array}\right. phẳng (P):x+3y−2z+16=0(P): x+3 y-2 z+16=0.

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta là a⃗=(1;−3;4)\vec{a}=(1 ;-3 ; 4).

b) Đường thẳng d1d_{1} vuông góc với (P)(P) có vectơ chỉ phương là u⃗=(1;3;−2)\vec{u}=(1 ; 3 ;-2).

c) Đường thẳng Δ\Delta cắt mặt phẳng (P)(P) tại điểm có hoành độ bằng 2 .

d) Đường thẳng d2d_{2} qua A(1;−1;2)A(1 ;-1 ; 2), nằm trong mặt phẳng (P)(P) và vuông góc với đường thẳng Δ\Delta có phương trình là x−16=y+14=z−2−3\frac{x-1}{6}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-3}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai

a) Sai. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ\Delta là a⃗=(0;−3;4)\vec{a}=(0 ;-3 ; 4).

b) Đúng. Mặt phẳng (P)(P) có một vectơ pháp tuyến là n⃗=(1;3;−2)\vec{n}=(1 ; 3 ;-2). Đường thẳng d1d_{1} vuông góc với (P)(P) nên có một vectơ chỉ phương là u⃗=n⃗=(1;3;−2)\vec{u}=\vec{n}=(1 ; 3 ;-2).

c) Sai. Ta có 1+3(2−3t)−2(3+4t)+16=0⇔t=11+3(2-3 t)-2(3+4 t)+16=0 \Leftrightarrow t=1. Vậy đường thẳng Δ\Delta cắt mặt phẳng (P)(P) tại điểm M(1;−1;7)M(1 ;-1 ; 7).

d) Sai. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d2d_{2} là u⃗′=[a⃗,n⃗]=(−6;4;−3)\vec{u}^{\prime}=[\vec{a}, \vec{n}]=(-6 ; 4 ;-3). Đường thẳng d2d_{2} đi qua A(1;−1;2)A(1 ;-1 ; 2) nên có phương trình là x−1−6=y+14=z−2−3\frac{x-1}{-6}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-3}.