Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 08 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Một kho hàng có 85%85 \% sản phẩm loại I và 15%15 \% sản phẩm loại II, trong đó có 1%1 \% sản phẩm loại I bị hỏng, 4%4 \% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố: AA : "Khách hàng chọn được sản phẩm loại I"; BB : "Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng".

a) P(A)=0,85P(A)=0,85.

b) P(B∣A)=0,99P(B \mid A)=0,99.

c) P(B)=0,9855P(B)=0,9855.

d) P(A∣B)=0,95P(A \mid B)=0,95.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai

a) Đúng. Kho hàng có 85%85 \% sản phẩm loại II nên P(A)=0,85P(A)=0,85.

b) Đúng. Trong kho hàng có 1%1 \% sản phẩm loại I bị hỏng nên P(Bˉ∣A)=0,99P(\bar{B} \mid A)=0,99. Khi đó, P(B∣A)=1−P(Bˉ∣A)=1−0,01=0,99P(B \mid A)=1-P(\bar{B} \mid A)=1-0,01=0,99.

c) Đúng. Ta có P(Aˉ)=0,15;P(B∣Aˉ)=1−0,04=0,96P(\bar{A})=0,15 ; P(B \mid \bar{A})=1-0,04=0,96. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: P(B)=P(A)⋅P(B∣A)+P(Aˉ)⋅P(B∣Aˉ)=0,85⋅0,99+0,15⋅0,96=0,9855P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})=0,85 \cdot 0,99+0,15 \cdot 0,96=0,9855.

d) Sai. Theo công thức Bayes, ta có: P(A∣B)=P(A)⋅P(B∣A)P(B)=0,85⋅0,990,9855≈0,854P(A \mid B)=\frac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}=\frac{0,85 \cdot 0,99}{0,9855} \approx 0,854.