Câu 1. Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây.
Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 32m. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABCD) bằng ba6m, với a,b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức b2−a2.
xem đáp án bên dưới
Đáp án
35
Đáp án: 35.
Khi gập tấm nhôm ta thấy S≡S′.
Ta có LH=AB=32(m), suy ra OL=OH=21LH=62(m).
Có SS′=2⇒S′O=SO=22(m). Khi đó, SH=S′L=S′O−OL=22−62=32(m).
Do đó, SO=SH2−OH2=66(m).
Suy ra a=1,b=6 thì b2−a2 đạt giá trị bằng 35 .