Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 11 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=ax2+bx+cmx+n(a>0,m0,mR)y=\frac{a x^{2}+b x+c}{m x+n}(a>0, m \neq 0, m \in R) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hình minh họa

a) Hàm số có hai điểm cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (;4)(-\infty ; 4).

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y=1y=1.

d) Trong các số b,c,m,nb, c, m, n có 3 số dương.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Sai

Câu 1. a) Đúng. Hàm số có hai điểm cực trị là x=2x=-2x=2x=2.

b) Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng (;2)(-\infty ;-2)(2;+)(2 ;+\infty).

c) Sai. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=1x=1.

d) Sai. Hàm số có giới hạn limx+y=+\lim _{x \rightarrow+\infty} y=+\infty nên am>0a \cdot m>0a>0m>0a>0 \Rightarrow m>0. ĐTHS y=ax2+bx+cmx+ny=\frac{a x^{2}+b x+c}{m x+n} có TCĐ x=nm=1m=nn<0x=\frac{-n}{m}=1 \Rightarrow m=-n \Rightarrow n<0. ĐTHS cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt dương nên {x1+x2=ca>0x1x2=ba>0{c>0b<0\left\{\begin{array}{l}x_{1}+x_{2}=\frac{c}{a}>0 \\ x_{1} \cdot x_{2}=\frac{-b}{a}>0\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}c>0 \\ b<0\end{array}\right.\right.. Vậy trong các số b,c,m,nb, c, m, n có 2 số dương.