Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 11 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{a x^{2}+b x+c}{m x+n}(a>0, m \neq 0, m \in R)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Sai

Câu 1. a) Đúng. Hàm số có hai điểm cực trị là $x=-2$ và $x=2$.

b) Sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(2 ;+\infty)$.

c) Sai. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=1$.

d) Sai. Hàm số có giới hạn $\lim _{x \rightarrow+\infty} y=+\infty$ nên $a \cdot m>0$ mà $a>0 \Rightarrow m>0$. ĐTHS $y=\frac{a x^{2}+b x+c}{m x+n}$ có TCĐ $x=\frac{-n}{m}=1 \Rightarrow m=-n \Rightarrow n<0$. ĐTHS cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt dương nên $\left\{\begin{array}{l}x_{1}+x_{2}=\frac{c}{a}>0 \\ x_{1} \cdot x_{2}=\frac{-b}{a}>0\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}c>0 \\ b<0\end{array}\right.\right.$. Vậy trong các số $b, c, m, n$ có 2 số dương.