Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 12 - VuaDeThi.com

Câu 9. Trong một kỳ thi, có 60%60\% học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên và 40%40\% học sinh đã làm đúng bài toán thứ hai. Biết rằng có 20%20\% học sinh làm đúng cả hai bài toán. Xác suất để một học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đó đã làm đúng bài toán đầu tiên là:

A. 0,5 .

B. 0,333 .

C. 0,2 .

D. 0,667 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Gọi AA là biến cố: "Học sinh làm đúng bài toán đầu tiên"; BB là biến cố: "Học sinh làm đúng bài toán thứ hai". Ta có P(A)=60%=0,6;P(B)=40%=0,4P(A)=60 \%=0,6 ; P(B)=40 \%=0,4. Biến cố ABA B : "Học sinh làm đúng cả hai bài toán". Ta có P(AB)=20%=0,2P(A B)=20 \%=0,2. Xác suất để học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên là: P(B∣A)=P(AB)P(A)=0,20,6=13≈0,333P(B \mid A)=\frac{P(A B)}{P(A)}=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3} \approx 0,333. Chọn B\mathbf{B}.