Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 12 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Nam 60 km và về phía Đông 40 km đồng thời cách mặt đất 2 km . Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 80 km và về phía Tây 50 km đồng thời cách mặt đất 4 km . Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần chục theo đơn vị kilômét).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

11,6

Chọn hệ trục tọa độ $O x y z$, với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất, trục $O x$ hướng về phía Bắc, trục $O y$ hướng về phía Tây, trục $O z$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ). Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ $(-60 ;-40 ; 2)$. Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ $(80 ; 50 ; 4)$.

Do chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng nên chiếc máy bay thứ ba ở vị trí trung điểm, suy ra chiếc máy bay thứ ba có tọa độ $\left(\frac{-60+80}{2} ; \frac{-40+50}{2} ; \frac{2+4}{2}\right)=(10 ; 5 ; 3)$. Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó là: