Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 12 - VuaDeThi.com

Câu 4. Cho hàm số y=x+2x−1y=\frac{x+2}{x-1}. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2;4][2 ; 4] là:

A. 4 .

B. 2 .

C. 6 .

D. 0 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Tập xác định của hàm số là R\{1}R \backslash\{1\}. Ta có y′=−3(x−1)2<0,∀x∈R\{1}y^{\prime}=\frac{-3}{(x-1)^{2}}<0, \forall x \in R \backslash\{1\}. Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. Có 1∉[2;4]1 \notin[2 ; 4] nên max⁡[2;4]y=y(2)=2+22−1=4\max _{[2 ; 4]} y=y(2)=\frac{2+2}{2-1}=4. Chọn A\mathbf{A}.