Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 13 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40%40\% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%70\%, trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%25\%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4 .

b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7 .

c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75.

d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai

Xét các biến cố AA : "Chọn được người bị bệnh tiểu đường"; BB : "Chọn được người bị bệnh huyết áp cao". a) Đúng. Vì có 40%40\% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường nên P(A)=40%=0,4P(A)=40\%=0,4.

b) Đúng. Vì số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%70\% nên P(B∣A)=70%=0,7P(B | A)=70\%=0,7.

c) Sai. Vì số người bị bệnh huyết áp cao trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%25\% nên P(B∣Aˉ)=25%=0,25P(B | \bar{A})=25\%=0,25.

d) Sai. Ta có P(Aˉ)=1−P(A)=1−0,4=0,6P(\bar{A})=1-P(A)=1-0,4=0,6. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B)=P(A)⋅P(B∣A)+P(Aˉ)⋅P(B∣Aˉ)=0,4⋅0,7+0,6⋅0,25=0,43P(B)=P(A) \cdot P(B | A)+P(\bar{A}) \cdot P(B | \bar{A})=0,4 \cdot 0,7+0,6 \cdot 0,25=0,43

Vậy xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,43 .