Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 13 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả về chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh như bảng dưới đây.

Nhóm	$[160 ; 164)$	$[164 ; 168)$	$[168 ; 172)$	$[172 ; 176)$	$[176 ; 180)$
Tần số	3	8	18	12	9	$n=50$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

4,5

Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

$$\bar{x}=\frac{3 \cdot 162+8 \cdot 166+18 \cdot 170+12 \cdot 174+9 \cdot 178}{50}=171,28(\mathrm{~cm}) .$$

Phương sai của mẫu số liệu đã cho là:

$$\begin{aligned} s^{2}=\frac{1}{50} & {\left[3 \cdot(171,28-162)^{2}+8 \cdot(171,28-166)^{2}+18 \cdot(171,28-170)^{2}\right.} \\ & \left.+12 \cdot(171,28-174)^{2}+9 \cdot(171,28-178)^{2}\right]=20,1216 \end{aligned}$$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là: $s=\sqrt{s^{2}}=\sqrt{20,1216} \approx 4,5(\mathrm{~cm})$.