Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 13 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 6. Dân số trung bình sơ bộ năm 2021 của tỉnh A là 1.191.782 người, tăng $1,75\%$ so với năm 2020. Hỏi với tốc độ tăng dân số được duy trì mức $1,75\%$ một năm thì đến năm bao nhiêu dân số tỉnh A lần đầu vượt 1.880.000 người.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

2048

Áp dụng công thức tăng trưởng dân số thì dân số của tỉnh A sau $n$ năm (tính từ năm 2021) được tính theo công thức: $S_{n}=S_{0} \cdot e^{r m}=1191782 \cdot e^{0,0175 n}$. Để dân số tỉnh A sau $n$ năm vượt 1.880 .000 người thì điều kiện là: $S_{n}>1880000 \Leftrightarrow 1191782 \cdot e^{0,0175 n}>1880000 \Leftrightarrow e^{0,0175 n}>\frac{1880000}{1191782}$ $\Leftrightarrow 0,0175 n>\ln \left(\frac{1880000}{1191782}\right) \Leftrightarrow n>\frac{\ln \left(\frac{1880000}{1191782}\right)}{0,0175} \approx 26,047$. Mà $n \in N$ nên $n \geq 27$. Vậy năm 2048 là năm đầu tiên dân số tỉnh Vĩnh Phúc vượt 1.880.000 người.