Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 14 - VuaDeThi.com
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y=x−12x−1.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y′=(x−1)2−1.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi x=1.
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị của hàm số đã cho như ở hình dưới đây.

xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng
Xét hàm số y=x−12x−1. Tập xác định của hàm số là R\{1}.
a) Đúng. Ta có y′=(x−1)2−1.
b) Đúng. y′<0 với mọi x=1.
c) Sai. Tiệm cận:
+) limx→1−y=limx→11x−12x−1=−∞;limx→1+y=limx→1+x−12x−1=+∞, do đó đường thẳng x=1 là tiệm cận đúng của đồ thị hàm số.
+) limx→−∞y=limx→−∞x−12x−1=2;limx→+∞y=limx→+∞x−12x−1=2, do đó đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Bảng biến thiên của hàm số là:

d) Đúng. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;1), cắt trục hoành tại điểm (21;0) và đi qua điểm (2;3). Đồ thị của hàm số đã cho như hình dưới đây.
