Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 14 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho đường thẳng dd đi qua hai điểm A(1;2;1)A(1 ; 2 ; 1) và B(3;0;1)B(3 ; 0 ; 1), mặt phẳng (Q)(Q) đi qua ba điểm M(0;1;0),N(2;1;3),P(4;1;1)M(0 ; 1 ; 0), N(2 ; 1 ; 3), P(4 ; 1 ; 1).

a) Vectơ AB→\overrightarrow{A B} không là vectơ chỉ phương của đường thẳng dd.

b) MN→=(2;0;3),MP→=(4;0;1)\overrightarrow{M N}=(2 ; 0 ; 3), \overrightarrow{M P}=(4 ; 0 ; 1).

c) Mặt phẳng (Q)(Q) có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là (0;−1;0)(0 ;-1 ; 0).

d) Góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (Q)(Q) bằng 45∘45^{\circ}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Đúng

Đây là câu hỏi về hình học trong không gian.

a) Sai. Ta có AB→=(3−1,0−2,1−1)=(2,−2,0)\overrightarrow{A B}=(3-1, 0-2, 1-1)=(2, -2, 0) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd.

b) Đúng. Ta có MN→=(2−0;1−1;3−0)=(2;0;3),MP→=(4−0;1−1;1−0)=(4;0;1)\overrightarrow{M N}=(2-0 ; 1-1 ; 3-0)=(2 ; 0 ; 3), \overrightarrow{M P}=(4-0 ; 1-1 ; 1-0)=(4 ; 0 ; 1).

c) Đúng. Có [MN→,MP→]=(0;10;0)[\overrightarrow{M N}, \overrightarrow{M P}]=(0 ; 10 ; 0). Vậy mặt phẳng (Q)(Q) có một vectơ pháp tuyến là n⃗=(0;−1;0)\vec{n}=(0 ;-1 ; 0).

d) Đúng. Góc giữa đường thẳng dd và mặt phẳng (Q)(Q) được tính qua công thức có sin⁡(d,(Q))=22\sin (d,(Q))=\frac{\sqrt{2}}{2}, nên góc giữa chúng là 45∘45^{\circ}.