Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 14 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Cho hàm số f(x)=(sinx2+cosx2)2f(x)=\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}.

a) f(x)=1+sinxf(x)=1+\sin x.

b) f(x)f(x) liên tục trên RR.

c) f(x)dx=dx+(cosx)dx\int f(x) \mathrm{d} x=\int \mathrm{d} x+\int(-\cos x) \mathrm{d} x.

d) f(x)dx=x+cosx+C\int f(x) \mathrm{d} x=x+\cos x+C.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai

Câu 3. a) Đúng. Ta có f(x)=(sinx2+cosx2)2=1+2sinx2cosx2=1+sinxf(x)=\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}=1+2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}=1+\sin x.

b) Đúng. Hàm số f(x)f(x) xác định với mọi xRx \in R nên f(x)f(x) liên tục trên RR.

c) Sai

d) Sai. Ta có: f(x)dx=(1+sinx)dx=dx+sinx dx=xcosx+C\int f(x) d x=\int(1+\sin x) \mathrm{d} x=\int \mathrm{d} x+\int \sin x \mathrm{~d} x=x-\cos x+C.