Cách tính phương sai cho mẫu số liệu thống kê ghép nhóm

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	$[19 ; 19,5)$	$[19,5 ; 20)$	$[20 ; 20,5)$	$[20,5 ; 21)$	$[21 ; 21,5)$
Tần số	13	45	24	12	6

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

0,28

Ta có bảng sau:

Cự li (m)	$[19 ; 19,5)$	$[19,5 ; 20)$	$[20 ; 20,5)$	$[20,5 ; 21)$	$[21 ; 21,5)$
Giá trị đại diện	19,25	19,75	20,25	20,75	21,25
Tần số	13	45	24	12	6

Cỡ mẫu là $n=13+45+24+12+6=100$ . Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\bar{x}=\frac{13 \cdot 19,25+45 \cdot 19,75+24 \cdot 20,25+12 \cdot 20,75+6 \cdot 21,25}{100}=20,015 .

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\begin{aligned} s^{2} & =\frac{1}{100}\left[13 \cdot(19,25)^{2}+45 \cdot(19,75)^{2}+24 \cdot(20,25)^{2}+12 \cdot(20,75)^{2}+6 \cdot(21,25)^{2}\right]-(20,015)^{2} \\ & \approx 0,28 \end{aligned}