Câu 4. Một thùng dầu bị rò rỉ từ lúc 13 giờ với tốc độ rò rỉ là v(t)=16+3t (lít/giờ), trong đó t (giờ) là thời gian tính từ khi bắt đầu bị rò rỉ. Khi đó V(t) (lít) là thể tích dầu bị mất đi thỏa mãn V′(t)=v(t). Giả sử V1 là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ và V2 là thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ. Tính V2−V1 (theo đơn vị lít).
xem đáp án bên dưới
Đáp án
27
Ta có V′(t)=v(t)⇒V(t)=∫v(t)dt.
Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ là
V1=∫03v(t)dt=∫03(16+3t)dt=(16t+23t2)03=61,5 (lít).
Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ là
V2=∫36v(t)dt=∫36(16+3t)dt=(16t+23t2)36=88,5 (lít).
Do đó V2−V1=88,5−61,5=27 (lít).