Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 14 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 6. Một hãng sản xuất một loại tủ lạnh XX ước tính rằng khoảng 80%80 \% số người dùng tủ lạnh có đọc quảng cáo tủ lạnh do hãng ấy sản xuất. Trong số những người đọc quảng cáo, có 30%30 \% mua loại tủ lạnh X; 10% không đọc quảng cáo cũng mua loại tủ lạnh X. Tính xác suất để một người tiêu dùng đã mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

0,9

Xét các biến cố AA : "Người đó đọc quảng cáo"; BB : "Người đó mua tủ lạnh X ".

Theo bài ra, ta có: P(A)=80%=0,8;P(B∣A)=30%=0,3;P(B∣Aˉ)=10%=0,1P(A)=80 \%=0,8 ; P(B \mid A)=30 \%=0,3 ; P(B \mid \bar{A})=10 \%=0,1. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B)=P(A)⋅P(B∣A)+P(Aˉ)⋅P(B∣Aˉ)=0,8⋅0,3+0,2⋅0,1=0,26.P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})=0,8 \cdot 0,3+0,2 \cdot 0,1=0,26 .

Theo công thức Bayes, ta tính được xác suất để một người tiêu dùng đã mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo là: P(A∣B)=P(A)⋅P(B∣A)P(B)=0,8⋅0,30,26=1213≈0,9P(A \mid B)=\frac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(B)}=\frac{0,8 \cdot 0,3}{0,26}=\frac{12}{13} \approx 0,9.