Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 15 - VuaDeThi.com

Câu 12. Trong hệ tọa độ OxyzO x y z, cho hai điểm A(1;2;3),B(−3;0;1)A(1 ; 2 ; 3), B(-3 ; 0 ; 1). Mặt cầu đường kính ABA B có phương trình là

A. (x+1)2+(y−1)2+(z−2)2=6(x+1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=6.

B. (x+1)2+(y−1)2+(z−2)2=6(x+1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=\sqrt{6}.

C. (x−1)2+(y+1)2+(z+2)2=6(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+2)^{2}=6.

D. (x+1)2+(y−1)2+(z−2)2=24(x+1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=24.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

A

Trung điểm của ABA B là I(−1;1;2),IA=22+12+12=6I(-1 ; 1 ; 2), I A=\sqrt{2^{2}+1^{2}+1^{2}}=\sqrt{6}. Mặt cầu đường kính ABA B có tâm II, bán kính IAI A. Phương trình mặt cầu đường kính AB:(x+1)2+(y−1)2+(z−2)2=6A B:(x+1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=6. Chọn A\mathbf{A}.