Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 15 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số f(x)=4sin⁡x+2x+1f(x)=4 \sin x+2 x+1.

a) f(0)=1;f(−π2)=−π−3f(0)=1 ; f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\pi-3.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f′(x)=−4cos⁡x+2f^{\prime}(x)=-4 \cos x+2.

c) Nghiệm của phương trình f′(x)=0f^{\prime}(x)=0 trên đoạn [0;π][0 ; \pi] là 2π3\frac{2 \pi}{3}.

d) Giá trị lớn nhất của f(x)f(x) trên đoạn [0;π][0 ; \pi] là 2π+12 \pi+1.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

Câu 1. a) Đúng. Vì f(0)=1;f(−π2)=−π−3f(0)=1 ; f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-\pi-3. b) Sai. Vì f′(x)=4cos⁡x+2f^{\prime}(x)=4 \cos x+2. c) Đúng. Xét f′(x)=0⇔4cos⁡x+2=0⇔cos⁡x=−12⇔x=2π3f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow 4 \cos x+2=0 \Leftrightarrow \cos x=-\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\frac{2 \pi}{3} (do x∈[0;π]x \in[0 ; \pi] ). d) Sai. Xét hàm số f(x)f(x) trên [0;π][0 ; \pi].

Ta có f(0)=1;f(2π3)=23+4π3+1;f(π)=2π+1f(0)=1 ; f\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=2 \sqrt{3}+\frac{4 \pi}{3}+1 ; f(\pi)=2 \pi+1. Trong 3 số trên f(2π3)=23+4π3+1f\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=2 \sqrt{3}+\frac{4 \pi}{3}+1 là lớn nhất.