Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 15 - VuaDeThi.com
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 2. Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;9), khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành.
a) Vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9km/h.
b) Vận tốc của chuyển động trong 3 giờ đầu được xác định bởi hàm số v(t)=−49t2+9t(0≤t≤3).
c) Vận tốc của chuyển động được xác định bởi hàm số v(t)=427t(3≤t≤4).
d) Quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ là 27 km .
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng
Câu 2.
a) Đúng. Do trên [0;4], điểm cao nhất của đồ thị trong hình là I(2;9) nên vận tốc lớn nhất của chuyển động trong 4 giờ là 9 km/h.
b) Đúng. Do hàm vận tốc trong 3 giờ đầu là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên hàm số v(t) có dạng v(t)=at2+bt.
Lại có I(2;9) là đỉnh của parabol nên: {−2ab=2v(2)=9⇔{b=−4a4a+2b=9⇔{a=−49b=9.
Vậy v(t)=−49t2+9t(0≤t≤3).
c) Sai. Theo b) v(3)=427 nên v(t)=427(3≤t≤4).
d) Đúng. Trong 3 giờ đầu: s(t)=∫v(t)dt=∫(−49t2+9t)dt=−129t3+29t2+C.
Do s(0)=0⇒C=0. Vậy s(t)=−129t3+29t2(0≤t≤3).
Trong 3 giờ đầu vật di chuyển được quãng đường là: s(3)=481( km).
Trong 1 giờ tiếp theo vật di chuyển được quãng đường là: 427⋅1=427( km).
Như vậy, trong 4 giờ vật di chuyển được quãng đường là: 481+427=27( km).