Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 15 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70%70\% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%30\%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30%30\% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50%50\% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án của một bệnh nhân.

a) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị bỏng hóa chất là 0,3 .

b) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bỏng nhiệt bị biến chứng là 0,5 .

c) Xác suất lấy được bệnh án của bệnh nhân bị biến chứng là 32%32\%.

d) Biết rằng bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng, xác suất bệnh án đó là của bệnh nhân bị bỏng nhiệt là 712\frac{7}{12}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng

Câu 3. Gọi AA là biến cố "bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng". Gọi BB là biến cố "bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt". Khi đó Bˉ\bar{B} là biến cố "bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất". Theo đề: Xác suất do bị bỏng nhiệt là: P(B)=0,7P(B)=0,7. Xác suất bị biến chứng trong bỏng nhiệt là 30%⇒P(A∣B)=0,330 \% \Rightarrow P(A \mid B)=0,3. a) Xác suất do bị bỏng hóa chất là P(Bˉ)=0,3P(\bar{B})=0,3 nên a\mathbf{a} a) đúng.

b) đúng Xác suất bị biến chứng trong bỏng hóa chất là 50%⇒P(A∣Bˉ)=0,550 \% \Rightarrow P(A \mid \bar{B})=0,5 nên b) đúng.

c) Sai. Xác suất biến cố "bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng":

P(A)=P(B)⋅P(A∣B)+P(Bˉ)⋅P(A∣Bˉ)=0,3⋅0,7+0,5⋅0,3=0,36=36%.P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})=0,3 \cdot 0,7+0,5 \cdot 0,3=0,36=36 \% .

d) Đúng. Xác suất bệnh án rút ra là của bệnh nhân bị biến chứng do bỏng nhiệt: P(B∣A)=P(B)⋅P(A∣B)P(A)=0,7⋅0,30,36=712P(B \mid A)=\frac{P(B) \cdot P(A \mid B)}{P(A)}=\frac{0,7 \cdot 0,3}{0,36}=\frac{7}{12}.