Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2),B(−3;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x−y+2z+3=0.
a) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n=(2;−1;2).
b) Tọa độ của vectơ AB là (4;−4;0).
c) Đường thẳng Δ đi qua hai điểm A,B có phương trình tham số là: ⎩⎨⎧x=−3−ty=tz=2.
d) Góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P) bằng 45∘.
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng
Câu 4.
a) Đúng. Mặt phẳng (P):2x−y+2z+3=0 có một vectơ pháp tuyến là n=(2;−1;2).
b) Sai. Ta có AB=(−4;4;0).
c) Sai. Có AB=(−4;4;0)=4(−1;1;0). Suy ra u=(−1;1;0) là một vectơ chỉ phương của Δ.
Khi đó, đường thẳng Δ có phương trình tham số là: ⎩⎨⎧x=−3−ty=4+tz=2.
d) Đúng. Ta có sin(Δ,(P))=(−1)2+12+02⋅22+(−1)2+22∣−1⋅2+1⋅(−1)+0⋅2∣=22⇒(Δ,(P))=45∘.