Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 15 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một hộp đựng 12 viên bi có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng là $\frac{a}{b}(a, b \in \mathbb{N})$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $b-a$.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

49

Gọi $A$ là biến cố "Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng". Số cách chọn 5 viên bi từ 12 viên là $C_{12}^{5}=792$. Số cách chọn 5 viên bi màu xanh và 0 viên bi màu vàng là $C_{7}^{5}$. Số cách chọn 4 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu vàng là $C_{7}^{4} \cdot C_{5}^{1}$. Suy ra số cách chọn 5 viên bi, trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là: $C_{12}^{5}-C_{7}^{5}-C_{7}^{4} \cdot C_{5}^{1}=596$. Xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\frac{596}{792}=\frac{149}{198}$. Vậy $b-a=198-149=49$.