Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 15 - VuaDeThi.com
Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 3. Một người ở vị trí muốn đi tới điểm về phía hạ lưu đối diện trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Người đó có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc chèo thuyền đến một điểm giữa và và sau đó chạy đến . Biết vận tốc chèo thuyền là , vận tốc chạy là và quãng đường . Với tốc độ của dòng nước không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền, thì thời gian ngắn nhất (đơn vị : giờ) để người đó đến có dạng (trong đó là các số nguyên dương). Tính .

xem đáp án bên dưới
Đáp án
50
Gọi là độ dài quãng đường . Khi đó là độ dài quãng đường .
Thời gian chèo thuyền trên quãng đường là: (giờ).
Thời gian chạy trên quãng đường là: (giờ).
Tổng thời gian di chuyển từ đến là .
Xét hàm số trên đoạn .
Ta có .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy thời gian ngắn nhất để di chuyển từ đến là . Suy ra .