Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S)(S) tâm A(2;1;0)A(2 ; 1 ; 0), đi qua điểm B(0;1;2)B(0 ; 1 ; 2) ?

A. (x+2)2+(y+1)2+z2=8(x+2)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=8.

B. (x−2)2+(y−1)2+z2=8(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=8.

C. (x+2)2+(y+1)2+z2=64(x+2)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=64.

D. (x+2)2+(y+1)2+z2=64(x+2)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=64.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Vì mặt cầu (S)(S) có tâm A(2;1;0)A(2 ; 1 ; 0), đi qua điểm B(0;1;2)B(0 ; 1 ; 2) nên mặt cầu (S)(S) có tâm A(2;1;0)A(2 ; 1 ; 0) và có bán kính R=ABR=A B. Ta có: AB→=(−2;0;2)\overrightarrow{A B}=(-2 ; 0 ; 2). Suy ra R=∣AB→∣=22R=|\overrightarrow{A B}|=2 \sqrt{2}. Vậy (S):(x−2)2+(y−1)2+z2=8(S):(x-2)^{2}+(y-1)^{2}+z^{2}=8. Chọn B.