Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $R \backslash\{-1\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ: Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 4. Đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}+2 x+2}{x+1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng

Câu 5. Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+3$ là

Câu 6. Giả sử $\int_{0}^{9} f(x) \mathrm{d} x=37$ và $\int_{0}^{9} g(x) \mathrm{d} x=16$. Khi đó $I=\int_{0}^{9}[2 f(x)+3 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng

Câu 7. Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Câu 8. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được cho ở bảng dưới đây.

Biết số trung bình của mẫu số liệu đã cho là $\bar{X} \approx 53,18$. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ; 3 ;-2)$ và $\vec{v}=(2 ; 1 ;-1)$. Toạ độ vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là:

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(2 ;-1 ; 3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2 ; 3 ;-1)$ là:

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-4}{-5}=\frac{z+1}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu $(S)$ tâm $A(2 ; 1 ; 0)$, đi qua điểm $B(0 ; 1 ; 2)$ ?

Câu 1. Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x(\mathrm{~m}^{3})$ nước tinh khiết thì phải trả chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; $0,0003 x^{2}$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là $200 \mathrm{~m}^{3}$. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x(\mathrm{~m}^{3})$ sản phẩm mỗi ngày và $\bar{c}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm.

Câu 2. Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5 . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3 . Gọi $A$ là biến cố: "Thắng thầu dự án 1"; gọi $B$ là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".

Câu 3. Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\frac{1}{100} t^{2}+\frac{13}{30} t(\mathrm{~m}/\mathrm{s})$, trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn 10 giây so với $A$ và có gia tốc bằng $a(\mathrm{~m}/\mathrm{s}^{2})$ ($a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp $A$.

Câu 4. Trong không gian hệ trục tọa độ $O x y z$ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh - Khánh Hòa ở vị trí $O(0 ; 0 ; 0)$ và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km . Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng $d$ có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=-1000+100 t \\ y=-200+80 t \\ z=10\end{array}\quad(t \in R)\right.$ và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).

Câu 1. Hai con tàu $A$ và $B$ đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu $A$ chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu $B$ chạy về vị trí hiện tại của tàu $A$ với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^{\circ}$ và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N . Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

Câu 3. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $2$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$. Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A B$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(S C M)$, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 4. Một bể chứa 1000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 20 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Giả sử sau $t$ phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số $f(t)$. Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?

Câu 5. Một tấm kính làm mặt bàn $(\mathrm{H}1)$ có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 dm. Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol $(P): y=-\frac{\sqrt{3}}{4} x^{2}+5 \sqrt{3}(\mathrm{H}3)$ có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4). Khi đó, ta tính được diện tích mặt kính làm mặt bàn $(\mathrm{H}1)$ bằng $a \sqrt{3}(\mathrm{dm}^{2})$. Xác định $a$.

Câu 6. Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ để khảo sát tình trạng bệnh xơ gan của người dân, tỉ lệ người dân bị bệnh xơ gan là $0,8\%$ và $60\%$ trong số đó bị dương tính với viêm gan B. Tuy nhiên, có $10\%$ những người không bị xơ gan mặc dù dương tính viêm gan B. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó dương tính với viêm gan B. Xác suất người đó bị mắc bệnh xơ gan là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?