Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2. Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5 . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3 . Gọi AA là biến cố: "Thắng thầu dự án 1"; gọi BB là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".

a) AA và BB là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7 .

c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75 .

d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Sai ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

Câu 2. a) Sai. Theo giả thiết suy ra: P(A)=0,4;P(B)=0,5P(A)=0,4 ; P(B)=0,5 và P(AB)=0,3P(A B)=0,3. Có: P(A)⋅P(B)=0,4⋅0,5=0,2≠0,3⇒AP(A) \cdot P(B)=0,4 \cdot 0,5=0,2 \neq 0,3 \Rightarrow A và BB là hai biến cố không độc lập. b) Sai. Gọi CC là biến cố: "Thắng thầu đúng 1 dự án" ⇒C=AˉB∪ABˉ\Rightarrow C=\bar{A} B \cup A \bar{B} mà AˉB\bar{A} B và ABˉA \bar{B} là các biến cố xung khắc ⇒P(C)=P(AˉB)+P(ABˉ)\Rightarrow P(C)=P(\bar{A} B)+P(A \bar{B}). Có: P(AˉB)=P(B)−P(AB)=0,5−0,3=0,2;P(ABˉ)=P(A)−P(AB)=0,4−0,3=0,1P(\bar{A} B)=P(B)-P(A B)=0,5-0,3=0,2 ; P(A \bar{B})=P(A)-P(A B)=0,4-0,3=0,1. Vậy P(C)=0,2+0,1=0,3P(C)=0,2+0,1=0,3. c) Đúng. Gọi DD là biến cố: "Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 " ⇒D=B∣A\Rightarrow D=B \mid A.

Khi đó: P(D)=P(B∣A)=P(AB)P(A)=0,30,4=0,75P(D)=P(B \mid A)=\frac{P(A B)}{P(A)}=\frac{0,3}{0,4}=0,75. d) Sai. Gọi EE là biến cố: "Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 " ⇒E=B∣Aˉ\Rightarrow E=B \mid \bar{A}.

Khi đó: P(E)=P(B∣Aˉ)=P(AˉB)P(Aˉ)=P(B)−P(AB)1−P(A)=0,5−0,31−0,4=0,20,6=13P(E)=P(B \mid \bar{A})=\frac{P(\bar{A} B)}{P(\bar{A})}=\frac{P(B)-P(A B)}{1-P(A)}=\frac{0,5-0,3}{1-0,4}=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}.