Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 2. Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5 . Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3 . Gọi A là biến cố: "Thắng thầu dự án 1"; gọi B là biến cố: "Thắng thầu dự án 2".
a) A và B là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng 0,7 .
c) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là 0,75 .
d) Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,25 .
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Sai ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai
Câu 2.
a) Sai. Theo giả thiết suy ra: P(A)=0,4;P(B)=0,5 và P(AB)=0,3.
Có: P(A)⋅P(B)=0,4⋅0,5=0,2=0,3⇒A và B là hai biến cố không độc lập.
b) Sai. Gọi C là biến cố: "Thắng thầu đúng 1 dự án" ⇒C=AˉB∪ABˉ mà AˉB và ABˉ là các biến cố xung khắc ⇒P(C)=P(AˉB)+P(ABˉ).
Có: P(AˉB)=P(B)−P(AB)=0,5−0,3=0,2;P(ABˉ)=P(A)−P(AB)=0,4−0,3=0,1.
Vậy P(C)=0,2+0,1=0,3.
c) Đúng. Gọi D là biến cố: "Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 " ⇒D=B∣A.
Khi đó: P(D)=P(B∣A)=P(A)P(AB)=0,40,3=0,75.
d) Sai. Gọi E là biến cố: "Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 " ⇒E=B∣Aˉ.
Khi đó: P(E)=P(B∣Aˉ)=P(Aˉ)P(AˉB)=1−P(A)P(B)−P(AB)=1−0,40,5−0,3=0,60,2=31.