Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Một chất điểm AA xuất phát từ OO, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t)=1100t2+1330t( m/s)v(t)=\frac{1}{100} t^{2}+\frac{13}{30} t(\mathrm{~m}/\mathrm{s}), trong đó tt (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc AA bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm BB cũng xuất phát từ OO, chuyển động thẳng cùng hướng với AA nhưng chậm hơn 10 giây so với AA và có gia tốc bằng a( m/s2)a(\mathrm{~m}/\mathrm{s}^{2}) (aa là hằng số). Sau khi BB xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp AA.

a) Quãng đường chất điểm AA đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là 3752 m\frac{375}{2} \mathrm{~m}.

b) Vận tốc của chất điểm BB tại thời điểm t( s)t(\mathrm{~s}) tính từ lúc BB xuất phát là vB(t)=atv_{B}(t)=a t.

c) Quãng đường chất điểm BB đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là 2152a( m)\frac{215}{2} a(\mathrm{~m}).

d) Vận tốc của BB tại thời điểm đuổi kịp AA25 m/s25 \mathrm{~m}/\mathrm{s}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng

Câu 3. a) Đúng. Do chất điểm AA chuyển động trước chất điểm B10B 10 giây nên thời gian chất điểm AA đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là 25 giây. Quãng đường chất điểm AA đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là S=025(1100t2+1330t)dt=3752( m)S=\int_{0}^{25}\left(\frac{1}{100} t^{2}+\frac{13}{30} t\right) \mathrm{d} t=\frac{375}{2}(\mathrm{~m}). b) Đúng. Vận tốc của chất điểm BB tại thời điểm t( s)t(\mathrm{~s}) tính từ lúc BB xuất phát là vB(t)=vB(0)+at=0+at=atv_{B}(t)=v_{B}(0)+a t=0+a t=a t. c) Sai. Quãng đường chất điểm BB đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là S=015(at)dt=at22015=2252a( m)S=\int_{0}^{15}(a t) \mathrm{d} t=\left.\frac{a t^{2}}{2}\right|_{0} ^{15}=\frac{225}{2} a(\mathrm{~m}). d) Đúng. Khi BB đuổi kịp AA ta có 2252a=3752a=53\frac{225}{2} a=\frac{375}{2} \Leftrightarrow a=\frac{5}{3}.

Vậy vận tốc của BB tại thời điểm đuổi kịp AAvB(15)=15a=1553=25( m/s)v_{B}(15)=15 a=15 \cdot \frac{5}{3}=25(\mathrm{~m} / \mathrm{s}).