Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\frac{1}{100} t^{2}+\frac{13}{30} t(\mathrm{~m}/\mathrm{s})$, trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn 10 giây so với $A$ và có gia tốc bằng $a(\mathrm{~m}/\mathrm{s}^{2})$ ($a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp $A$.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng

Câu 3. a) Đúng. Do chất điểm $A$ chuyển động trước chất điểm $B 10$ giây nên thời gian chất điểm $A$ đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là 25 giây. Quãng đường chất điểm $A$ đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là $S=\int_{0}^{25}\left(\frac{1}{100} t^{2}+\frac{13}{30} t\right) \mathrm{d} t=\frac{375}{2}(\mathrm{~m})$. b) Đúng. Vận tốc của chất điểm $B$ tại thời điểm $t(\mathrm{~s})$ tính từ lúc $B$ xuất phát là $v_{B}(t)=v_{B}(0)+a t=0+a t=a t$. c) Sai. Quãng đường chất điểm $B$ đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là $S=\int_{0}^{15}(a t) \mathrm{d} t=\left.\frac{a t^{2}}{2}\right|_{0} ^{15}=\frac{225}{2} a(\mathrm{~m})$. d) Đúng. Khi $B$ đuổi kịp $A$ ta có $\frac{225}{2} a=\frac{375}{2} \Leftrightarrow a=\frac{5}{3}$.

Vậy vận tốc của $B$ tại thời điểm đuổi kịp $A$ là $v_{B}(15)=15 a=15 \cdot \frac{5}{3}=25(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$.