Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100∘ và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N . Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).
xem đáp án bên dưới
Đáp án
26,1
Gọi F1,F2,F3 là ba lực tác động vào vật tại điểm O lần lượt có độ lớn 25N,12N,4N.
Vẽ OA=F1,OB=F2,OC=F3, dựng hình bình hành OADB và ODEC.
Khi đó hợp lực tác động vào vật là:
F=OA+OB+OC=OD+OC=OE.
Áp dụng định lý côsin trong tam giác OBD, ta có:
OD2=OB2+BD2−2OB⋅BDcosOBD=122+252−2⋅12⋅25⋅cos80∘=769−600⋅cos80∘.
Vì OC⊥(OADB) nên OC⊥OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó tam giác ODE vuông tại D. Ta có OE=OD2+ED2≈26,1.
Vậy độ lớn của hợp lực của ba lực đã cho xấp xỉ bằng 26,1N.