Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc 100100^{\circ} và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N . Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

26,1

Gọi F1,F2,F3\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}} là ba lực tác động vào vật tại điểm OO lần lượt có độ lớn 25 N,12 N,4 N25 \mathrm{~N}, 12 \mathrm{~N}, 4 \mathrm{~N}.

Vẽ OA=F1,OB=F2,OC=F3\overrightarrow{O A}=\vec{F}_{1}, \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{F_{3}}, dựng hình bình hành OADBO A D BODECO D E C.

Khi đó hợp lực tác động vào vật là:

F=OA+OB+OC=OD+OC=OE.\vec{F}=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O E} .

Áp dụng định lý côsin trong tam giác OBDO B D, ta có: OD2=OB2+BD22OBBDcosOBD=122+25221225cos80=769600cos80O D^{2}=O B^{2}+B D^{2}-2 O B \cdot B D \cos O B D=12^{2}+25^{2}-2 \cdot 12 \cdot 25 \cdot \cos 80^{\circ}=769-600 \cdot \cos 80^{\circ}. Vì OC(OADB)O C \perp(O A D B) nên OCODO C \perp O D, suy ra ODECO D E C là hình chữ nhật.

Do đó tam giác ODEO D E vuông tại DD. Ta có OE=OD2+ED226,1O E=\sqrt{O D^{2}+E D^{2}} \approx 26,1. Vậy độ lớn của hợp lực của ba lực đã cho xấp xỉ bằng 26,1 N26,1 \mathrm{~N}.