Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 16 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 2. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^{\circ}$ và có độ lớn lần lượt là 25 N và 12 N . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4 N . Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

26,1

Gọi $\overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}}$ là ba lực tác động vào vật tại điểm $O$ lần lượt có độ lớn $25 \mathrm{~N}, 12 \mathrm{~N}, 4 \mathrm{~N}$.

Vẽ $\overrightarrow{O A}=\vec{F}_{1}, \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{F_{3}}$, dựng hình bình hành $O A D B$ và $O D E C$.

Khi đó hợp lực tác động vào vật là:

Áp dụng định lý côsin trong tam giác $O B D$, ta có: $O D^{2}=O B^{2}+B D^{2}-2 O B \cdot B D \cos O B D=12^{2}+25^{2}-2 \cdot 12 \cdot 25 \cdot \cos 80^{\circ}=769-600 \cdot \cos 80^{\circ}$. Vì $O C \perp(O A D B)$ nên $O C \perp O D$, suy ra $O D E C$ là hình chữ nhật.

Do đó tam giác $O D E$ vuông tại $D$. Ta có $O E=\sqrt{O D^{2}+E D^{2}} \approx 26,1$. Vậy độ lớn của hợp lực của ba lực đã cho xấp xỉ bằng $26,1 \mathrm{~N}$.