Xác định tiệm cận xiên cho đồ thị hàm số y

Câu 4. Đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}+2 x+2}{x+1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng

A. $y=x$ .

B. $y=x-1$ .

C. $y=2 x-1$ .

D. $y=x+1$ .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

Ta có: $y=\frac{x^{2}+2 x+2}{x+1}=x+1+\frac{1}{x+1}$ .

\text { Ta có } \lim _{x \rightarrow \pm \infty}[y-(x+1)]=\lim _{x \rightarrow \pm \infty} \frac{1}{x+1}=0

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: $y=x+1$ . Chọn D.