Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 17 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 4. Trong một khu bảo tồn động vật hoang dã, người ta đang nghiên cứu 600 con vật, trong đó có 360 con báo đốm và 240 con sư tử. Sau khi thống kê, người ta thấy có 60%60\% số báo đốm đã được tiêm phòng và 45%45\% số sư tử đã được tiêm phòng.

a) Số con báo đốm đã được tiêm phòng là 216 con.

b) Số con sư tử chưa được tiêm phòng là 108 con.

c) Chọn ra ngẫu nhiên một con vật trong số đó. Xác suất để chọn ra được một con sư tử đã được tiêm phòng là 0,4 .

d) Chọn ra ngẫu nhiên một con vật trong số đó. Xác suất để chọn ra được một con vật chưa được tiêm phòng là 0,46 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng

Câu 4. a) Đúng. Số con báo đốm đã được tiêm phòng là: 360⋅60%=216360 \cdot 60 \%=216 (con).

b) Sai. Số con sư tử đã được tiêm phòng là: 240⋅45%=108240 \cdot 45 \%=108 (con). Số con sư tử chưa được tiêm phòng là: 240−108=132240-108=132 (con).

c) Sai. Tổng số con vật đã được tiêm phòng là: 216+108=324216+108=324 (con). Xét các biến cố: A: "Chọn được 1 con sư tử"; BB : "Chọn được 1 con vật đã tiêm phòng". Xác suất để chọn ra được một con sư tử đã được tiêm phòng là P(A∣B)=n(A∩B)n(B)=108324=13P(A \mid B)=\frac{n(A \cap B)}{n(B)}=\frac{108}{324}=\frac{1}{3}.

d) Đúng. Ta có: P(A)=240600=25;P(B∣A)=45100=920;P(Aˉ)=35;P(B∣Aˉ)=60100=35P(A)=\frac{240}{600}=\frac{2}{5} ; P(B \mid A)=\frac{45}{100}=\frac{9}{20} ; P(\bar{A})=\frac{3}{5} ; P(B \mid \bar{A})=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}. Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

P(B)=P(A)⋅P(B∣A)+P(Aˉ)⋅P(B∣Aˉ)=2750=0,54.P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})=\frac{27}{50}=0,54 .

Vậy xác suất để chọn được một con vật chưa tiêm phòng là P(Bˉ)=1−P(B)=0,46P(\bar{B})=1-P(B)=0,46.