Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 17 - VuaDeThi.com

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+1y=x^{3}-3 x+1 trên đoạn [0;2][0 ; 2] là

A. 1 .

B. 3 .

C. -1 .

D. 2 .

xem đáp án bên dưới

Đáp án

B

Ta có y′=3x2−3y^{\prime}=3 x^{2}-3. Khi đó y′=0⇔3x2−3=0⇔[x=1∈[0;2]x=−1∉[0;2]y^{\prime}=0 \Leftrightarrow 3 x^{2}-3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \in[0 ; 2] \\ x=-1 \notin[0 ; 2]\end{array}\right.. Có y(2)=3;y(1)=−1;y(0)=1y(2)=3 ; y(1)=-1 ; y(0)=1. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+1y=x^{3}-3 x+1 trên đoạn [0;2][0 ; 2] là y(2)=3y(2)=3. Chọn B\mathbf{B}.