Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 19 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60%60\% số viên bi màu đỏ đánh số và 50%50\% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.

a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.

b) Số viên bi màu vàng không đánh số là 15.

c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là 35\frac{3}{5}.

d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số là 716\frac{7}{16}.

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng

Câu 3. a) Đúng. Số viên bi màu đỏ có đánh số là 50⋅60%=3050 \cdot 60 \%=30.

b) Đúng. Số viên bi màu vàng không đánh số là 30⋅50%=1530 \cdot 50 \%=15.

c) Sai. Gọi AA là biến cố: "Viên bi được lấy ra có đánh số". Gọi BB là biến cố: "Viên bi được lấy ra có màu đỏ", suy ra Bˉ\bar{B} là biến cố: "Viên bi được lấy ra có màu vàng". Ta có P(B)=5080=58,P(Bˉ)=3080=38,P(A∣B)=60%=35,P(A∣Bˉ)=50%=12P(B)=\frac{50}{80}=\frac{5}{8}, P(\bar{B})=\frac{30}{80}=\frac{3}{8}, P(A \mid B)=60 \%=\frac{3}{5}, P(A \mid \bar{B})=50 \%=\frac{1}{2}. Vậy P(A)=P(B)⋅P(A∣B)+P(Bˉ)⋅P(A∣Bˉ)=58⋅35+38⋅12=916P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})=\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{5}+\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{2}=\frac{9}{16}.

d) Đúng. Có AA là biến cố: "Viên bi được lấy ra có đánh số", suy ra Aˉ\bar{A} là biến cố: "Viên bi được lấy ra không có đánh số". Ta có P(Aˉ)=1−P(A)=1−916=716P(\bar{A})=1-P(A)=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}.