Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 19 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho hình chóp $S . ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AD=6$. Góc giữa cạnh bên $SD$ và mặt đáy bằng $30^{\circ}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng bao nhiêu?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

3

Kẻ $A H \perp S D$, ta có $A B \perp(S A D) \Rightarrow A B \perp A H$. Do đó, $A H$ là đoạn vuông góc chung của $A B$ và $S D$. Góc giữa cạnh bên $S D$ và mặt đáy là $S D A=30^{\circ}$. Trong tam giác vuông $A H D$ có $A D H=S D A=30^{\circ}$ nên ta có

$A H=A D \sin A D H=6 \cdot \sin 30^{\circ}=3$. Vậy $d(A B, S D)=A H=3$.