Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 19 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(3;4;2)A(3; 4; 2) và trong 4 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là v⃗=(4;5;1)\vec{v}=(4; 5; 1). Biết viên đạn trúng mục tiêu tại điểm M(13;b;c)M(13; b; c), tính b+2cb+2c (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

25,5

Viên đạn chuyển động theo đường thẳng có phương trình {x=3+4ty=4+5tz=2+t\left\{\begin{array}{l}x=3+4 t \\ y=4+5 t \\ z=2+t\end{array}\right. với 0≤t≤40 \leq t \leq 4. Viên đạn trúng mục tiêu tại điểm M(13;b;c)M(13 ; b ; c) khi MM nằm trên đường đi của viên đạn ⇒{13=3+4tb=4+5tc=2+t⇔{t=52b=332c=92⇒b+2c=332+9=512=25,5\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}13=3+4 t \\ b=4+5 t \\ c=2+t\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}t=\frac{5}{2} \\ b=\frac{33}{2} \\ c=\frac{9}{2}\end{array} \Rightarrow b+2 c=\frac{33}{2}+9=\frac{51}{2}=25,5\right.\right..