Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 19 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 6. Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật), hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn có cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất 0,5 là con trai. Thống kê cho thấy $34\%$ cặp sinh đôi đều là trai, $30\%$ cặp sinh đôi đều là gái, và $36\%$ cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi thì được một cặp có cùng giới tính. Tính xác suất để đó là cặp sinh đôi thật (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

0,44

Xét các biến cố $A$ : "Chọn được cặp sinh đôi cùng giới tính"; $B_{1}$ : "Chọn được cặp sinh đôi thật"; $B_{2}$ : "Chọn được cặp sinh đôi giả". Theo bài ra, ta có $P(A)=0,34+0,3=0,64 ; P\left(A \mid B_{1}\right)=1 ; P\left(A \mid B_{2}\right)=0,5$. Đặt $P\left(B_{1}\right)=x$, khi đó $P\left(B_{2}\right)=1-x$. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: $P(A)=P\left(B_{1}\right) \cdot P\left(A \mid B_{1}\right)+P\left(B_{2}\right) \cdot P\left(A \mid B_{2}\right)$

Vậy xác suất để chọn được cặp sinh đôi thật, biết cặp sinh đôi có cùng giới tính là: $P\left(B_{1} \mid A\right)=\frac{P\left(B_{1}\right) \cdot P\left(A \mid B_{1}\right)}{P(A)}=\frac{0,28 \cdot 1}{0,64}=0,4375 \approx 0,44$.