Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 21 - VuaDeThi.com
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vệ tinh A(0;4;5),B(0;5;4),C(1;3;3), D(1;−1;3). Điểm M(a;b;c) trong không gian, biết khoảng cách từ các vệ tinh đến điểm M lần lượt là AM=5,BM=5,CM=3,DM=3.
a) a2+(b−4)2+(c−5)2=a2+(b−5)2+(c−4)2=25.
b) (a−1)2+(b−3)2+(c−3)2=(a−1)2+(b+1)2+(c−3)2=9.
c) b=c.
d) M(1;1;1).
xem đáp án bên dưới
Đáp án
a) Đúng ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai
Ta có AM2=BM2=52=25, suy ra
a2+(b−4)2+(c−5)2=a2+(b−5)2+(c−4)2=25.
Lại có CM2=DM2=32=9, suy ra
(a−1)2+(b−3)2+(c−3)2=(a−1)2+(b+1)2+(c−3)2=9.
Từ đẳng thức a2+(b−4)2+(c−5)2=a2+(b−5)2+(c−4)2, suy ra b=c.
Từ đó, ta có tọa độ của điểm M(0;1;1).
Do đó các đáp án lần lượt là: Đúng - Đúng - Đúng - Sai.