Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 21 - VuaDeThi.com

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho bốn vệ tinh A(0;4;5),B(0;5;4),C(1;3;3)A(0 ; 4 ; 5), B(0 ; 5 ; 4), C(1 ; 3 ; 3), D(1;−1;3)D(1 ;-1 ; 3). Điểm M(a;b;c)M(a ; b ; c) trong không gian, biết khoảng cách từ các vệ tinh đến điểm MM lần lượt là AM=5,BM=5,CM=3,DM=3AM=5, BM=5, CM=3, DM=3.

a) a2+(b−4)2+(c−5)2=a2+(b−5)2+(c−4)2=25a^{2}+(b-4)^{2}+(c-5)^{2}=a^{2}+(b-5)^{2}+(c-4)^{2}=25.

b) (a−1)2+(b−3)2+(c−3)2=(a−1)2+(b+1)2+(c−3)2=9(a-1)^{2}+(b-3)^{2}+(c-3)^{2}=(a-1)^{2}+(b+1)^{2}+(c-3)^{2}=9.

c) b=cb=c.

d) M(1;1;1)M(1 ; 1 ; 1).

xem đáp án bên dưới

Đáp án

a) Đúng ; b) Đúng ; c) Đúng ; d) Sai

Ta có AM2=BM2=52=25A M^{2}=B M^{2}=5^{2}=25, suy ra

a2+(b−4)2+(c−5)2=a2+(b−5)2+(c−4)2=25.a^{2}+(b-4)^{2}+(c-5)^{2}=a^{2}+(b-5)^{2}+(c-4)^{2}=25 .

Lại có CM2=DM2=32=9C M^{2}=D M^{2}=3^{2}=9, suy ra

(a−1)2+(b−3)2+(c−3)2=(a−1)2+(b+1)2+(c−3)2=9.(a-1)^{2}+(b-3)^{2}+(c-3)^{2}=(a-1)^{2}+(b+1)^{2}+(c-3)^{2}=9 .

Từ đẳng thức a2+(b−4)2+(c−5)2=a2+(b−5)2+(c−4)2a^{2}+(b-4)^{2}+(c-5)^{2}=a^{2}+(b-5)^{2}+(c-4)^{2}, suy ra b=cb=c. Từ đó, ta có tọa độ của điểm M(0;1;1)M(0 ; 1 ; 1).

Do đó các đáp án lần lượt là: Đúng - Đúng - Đúng - Sai.