Đề Thi Thử Môn Toán THPT 2025 - Đề Số 23 - VuaDeThi.com

Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 3. Khi đặt hệ tọa độ OxyzO x y z vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S)(S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S)(S) có phương trình x2+y2+z2−2x−4y−6z+5=0x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+5=0. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

xem đáp án bên dưới

Đáp án

6

Ta có: x2+y2+z2−2x−4y−6z+5=0⇔(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=32x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+5=0 \Leftrightarrow(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=3^{2}. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, tức là đường kính d=2R=2⋅3=6 kmd=2 R=2 \cdot 3=6 \mathrm{~km}.