Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 2. Tọa độ của vectơ $\vec{u}=\vec{k}+2 \vec{j}$ là:

Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=2 x-3+\frac{4}{x+5}$ là:

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos x$ là:

Câu 5. Nếu hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow -\infty} f(x)=-1 ; \lim _{x \rightarrow +\infty} f(x)=1$ thì:

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, mặt phẳng $(P): 3 x-y+5=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 7. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x \ln 5}$ ?

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, mặt cầu có tâm $I(3 ; 2 ;-1)$ và bán kính 4 có phương trình là:

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, khoảng cách từ điểm $M(1 ;-2 ; 0)$ đến mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z+4=0$ là:

Câu 10. Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12 A , người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Câu 11. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thỏa mãn $P(A)=0,4$ và $P(B)=0,2$. Khi đó, $P(A \cap B)$ bằng:

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình dưới?

Câu 1. Cho hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(1 ; 2 ; 1)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$, mặt phẳng $(Q)$ đi qua ba điểm $M(0 ; 1 ; 0), N(2 ; 1 ; 3), P(4 ; 1 ; 1)$.

Câu 3. Cho hàm số $f(x)=\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)^{2}$.

Câu 4. Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố: A: "Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I"; B: "Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I".

Câu 1. Chỉ số hai độ pH của một dung dịch được tính theo công thức:

Độ pH của một loại sữa chua có $\left[\mathrm{H}^{+}\right]=10^{-4,5}$ là bao nhiêu?

Câu 2. Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là $200 \mathrm{~cm}^{2}$. Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 3. Khi đặt hệ tọa độ $O x y z$ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu $(S)$ (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+5=0$. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Câu 4. Gọi $H_{1}, H_{2}, H_{3}, H_{4}$ là các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f(x)$ và trục hoành với $x$ lần lượt thuộc các đoạn $[1 ; 2],[2 ; 3],[3 ; 4],[4 ; 5]$ (nhìn hình dưới). Biết rằng, các hình $H_{1}, H_{2}, H_{3}, H_{4}$ lần lượt có diện tích bằng $\frac{9}{4}, \frac{11}{12}, \frac{11}{12}$ và $\frac{9}{4}$. Giá trị $\int_{1}^{5} f(x) \mathrm{d} x$ bằng bao nhiêu?

Câu 5. Một người cần lập một mật khẩu là một dãy gồm 6 kí tự, trong đó có 1 kí tự thuộc tập hợp ${\{@ ; \#}\}, 1$ kí tự thuộc tập hợp ${\{a ; b ; c}\}, 1$ kí tự thuộc tập hợp ${\{M ; N}\}, 3$ kí tự còn lại là 3 chữ số đôi một khác nhau. Số cách tạo một mật khẩu như vậy là bao nhiêu?

Câu 6. Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 8000, trong số đó có 1200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 6800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty, trong 1200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $70\%$ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Trong 6800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $5\%$ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh nhân với kết quả kiểm tra dương tính là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu? (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).